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Energia di una batteria: Wh - il wattora -

Quando si parla di Capacità, potenza, energia, si genera sempre confusione. Cerchiamo di chiarire l'importanza del wattora (Wh) nel mondo delle batterie.

Sulle batterie, di qualsiasi tipo, si trovano stampigliati almeno due di questi dati:

  • mAh, ovvero milli-ampere-ora (o Ah, ampere per ora)
    Capacità della batteria
  • V, o volt
    Voltaggio della batteria
  • Wh, ovvero wattora (watt x ora)
    Energia della batteria

La capacità della batteria sappiamo cos'è: quanti Ah ti da la batteria ti fa conoscere quanta corrente ti da la batteria e per quanto tempo.

Il voltaggio è una specifica della batteria che non si può cambiare. Dipende dalla chimica della cella e da quante celle in serie ho nel pacco batteria. Per es. una singola cella agli ioni di lito, ha un voltaggio di 3.7V, mettendo in serie 3 celle, ottengo 11.1V. Il pacco batterie si può così assimilare ad un generatore di tensione: un dispositivo che mantiene la tensione costante (quasi) indipendentemente dall'intensità della corrente spillata.
Questo vuol dire che se ho una batteria da 12V, posso spillargli 1A, 2A etc...a seconda del carico che collego.

Conoscendo capacità e voltaggio, possiamo calcolare l'energia che la batteria è in grado di fornire.

Wh: wattora, Energia della batteria

Il Wh è il modo migliore per quantificare una batteria. Quando comunemente si parla di "capacità" o "potenza" o persino "forza" di una batteria, lo si fa spesso a sproposito, intendendo in effetti ciò che verrebbe espresso in termini fisici dalla sua energia

Il watt (W) è l'unità di misura della potenza elettrica e corrisponde ad un lavoro nell'unità di tempo (joule al secondo) : J/s
Il watt è anche il prodotto di volt x ampere:


W = V x A

Il watt per ora, o wattora (Wh) è quindi il prodotto tra una potenza ed un tempo:


Wh = W x h


e corrisponde ad una Energia (che si misura per esempio in joule).

Il Wh è l'energia complessiva fornita quando la potenza di 1 watt sia mantenuta per 1 ora

1Wh= 1W x 3600s = 1[J/s] x 3600s = 3600J

Ma allora perchè usiamo il wattora (Wh)?
Per comodità. Perchè il wattora è il prodotto di V x Ah, ovvero dei volt per la capacità espressa in Ah della batteria:


Wh = V x Ah

Poichè sulle batterie è sempre presente il numero di Ah ed anche il voltaggio, è semplice calcolare l'Energia totale fornita dalla batteria in Wh. Usiamo dunque una unità di misura derivata dell'energia (Wh) in luogo dei joule per ragioni di praticità, pur essendo il joule l'unità di misura prevista dal Sistema Internazionale (SI). D'altronde a livello commerciale le società elettriche vendono l'energia in kWh (chilowattora) e non in joule, sempre per motivi di praticità.

Spesso, sull'etichetta di una batteria riportati tutti e tre i dati: volt, ampereora e Wh:

batteria calcolo energia wh

Il Wh è l'unico valore che dovrebbe essere riportato, insieme al voltaggio. Conoscendo Wh e V....i mAh non sono di alcuna utilità, ma si possono comunque calcolare:

batteria calcolo capacità energia wh

Allo stesso modo posso calcolare il voltaggio, nella remota ipotesi che non fosse presente sull'etichetta:

batteria calcolo voltaggio energia wh

Insomma, è chiaro che bastano due dati su tre, per calcolare il terzo:

wattora calcolo energia di una batteria

 

Attenzione

Se ho due batterie, anche di voltaggio diverso e e magari chimica diversa, posso sempre confrontare i Wh di ciascuna batteria e stabilire, in modo assoluto, quale delle due fornisce più energia. Queste due batterie, per esempio:

batteria calcolo energia wh

Hanno capacità di 6Ah (a sinistra) e 4Ah (a destra). Verrebbe spontaneo dire che quella da 6Ah sia "più potente", ma sarebbe un grave errore. Hanno voltaggi diversi e non si possono confrontare sulla base della capacità. E' invece corretto confrontare le energie, per cui la batteria di destra è "più potente" ovvero fornisce una maggiore energia di quella a sinistra.

Le capacità, espresse in Ah o mAh, non sono confrontabili quando si parla di batterie che lavorano con voltaggi diversi (per es. La batteria di un telefono e la batteria di una macchina). Le energie, espresse in Wh, di due batterie sono invece sempre confrontabili, indipendentemente dal voltaggio delle batterie stesse.

Calcolo esatto dell'energia di una batteria

Quando diciamo che possiamo calcolare i Wh di una batteria in questo modo:

Energia = capacità x voltaggio

stiamo in realtà facendo una approssimazione, anche se buona. E' noto che il voltaggio di una cella, mentre essa si scarica, non è costante nel tempo ma varia. In particolare, durante la scarica, il voltaggio diminuisce:

scarica batteria tensione nominale

Vedi curve di scarica. Se per esempio la batteria ha una capacità di 3Ah (3000mAh) ed il voltaggio è di 3.7V, ottengo una energia di:

3Ah x 3.7V = 11.1Wh

Questa è solo una stima, perchè ho utilizzato un valore medio del voltaggio (la tensione nominale è quella che viene usata). Quanto meno varia il voltaggio (curva piatta), tanto più l'approssimazione è precisa. Se il voltaggio fosse assolutamente costante, il calcolo sarebbe esatto. Un calcolo esatto prevede la conoscenza della funzione v=v(t), ossia la variazione di voltaggio nel tempo e la sua integrazione. E' necessario sapere che l'energia di una batteria è proporzionale all'area sottesa dalle sue curve di scarica:

energia batteria curva scarica voltaggio

potenza batteria curva scarica voltaggio

Puoi trovare una spiegazione approfondita qui.

Significato geometrico dell'energia della batteria

Se consideriamo una curva di scarica di una batteria, ovvero come varia la tensione (nel tempo) in funzione della capacità di scarica:

potenza batteria curva scarica voltaggio

L'energia prodotta dalla batteria è pari all'area sottesa dalla curva di scarica. Poichè si tratta di una curva, per calcolare esattamente l'area è necessaria una operazione di integrazione. Qui puoi trovare la spiegazione.

potenza batteria curva scarica voltaggio

In alternativa, poichè la corrente di scarica è costante, posso determinare l'energia della batteria integrando la curva di scarica della potenza: p=p(t)

potenza batteria curva scarica voltaggio

In entrambi i casi è necessaria la conoscenza della funzione v=v(t) per effettuare il calcolo dell'area (integrazione).

Leggi anche:

Valori dell'energia per le batterie più comuni

Per avere una idea, seppur sommaria, dei valori energetici tipici di alcune batterie, fare riferimento alle tabelle sottostanti.

Pile o batterie primarie

TipoCapacitàEnergia
AAA 1100mAh 1.4Wh
AA 2500mAh 3Wh
C 7000mAh 9Wh
D 14000mAh 18Wh
9V 600mAh 4.2Wh



Batterie secondarie (ricaricabili)

TipoCapacitàVoltaggioEnergia per ciclo
Piombo-Acido 2000mAh 12V 24Wh
NiCd 600mAh 7.2V 4.5Wh
NiMH 1000mAh 7.2V 7.5Wh
Li-ion 1200mAh 7.2V 8.6Wh



Energia specifica, densità energetica

E' chiaro come l'energia di una batteria sia il parametro più importante per quantificarla. A questo punto è possibile pensare ad un altro parametro, utile per confrontare diverse batterie tra loro, magari batterie con diversa teconologia o diversa chimica. Per esempio posso aver bisogno di una batteria potente e leggera oppure una batteria di dimensioni contenute.

Viene quindi spontaneo definire il rapporto tra energia e peso di una batteria oppure tra energia e volume:

  • Wh/kg
    Energia specifica, ovvero riferita alla massa. Nei fogli di specifiche viene spesso chiamata gravimetric energy density

  • Wh/m3
    Densità energetica, ovvero energia riferita al volume. Nei fogli di specifiche viene spesso chiamata volumetric energy density

Per il volume si può usare qualsiasi grandezza: m3, cm3, litri etc...

Se per esempio ho bisogno di molta energia ma con poco peso (bici elettrica, veicolo elettrico o dispositivi elettronici portabili) scegliero una batteria con un numero di Wh/kg opportuno.



potenza batteria curva scarica voltaggio



Nel grafico a sinistra è riportata la densità energetica volumetrica in funzione della densità energetica (massa) per diversi sistemi chimici di batterie. Notiamo che aumentando la densità volumetrica, diminuiscono le dimensioni della batteria. Aumentando invece l'energia specifica massica, diminuisce il peso della batteria. Già questo costituisce un primo orientamento nella scelta di una batteria per una determinata applicazione. Diagrammi più specifici, forniscono poi la scelta finale. Per maggiori informazioni, guarda qui




Per finire, ecco un esempio di valori di energia specifica per le chimiche più importanti:

TipoVoltaggio [V]Energia Specifica [Wh/kg]
Piombo acido 2 30-50
NiCd 1.2 45-80
NiMH 1.2 60-120
Li-cobalto 3.6 150-190
Li-manganese 3.8 100-135


Notiamo che i sistemi ioni litio sono quelli con la maggiore densità energetica, ovvero una batteria agli ioni di litio, fornisce più energia di qualunque altra a parità di peso.


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Letto 25458 volte Ultima modifica il Martedì, 26 Luglio 2016 15:02
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